İnteraktif Tensör Alan Tasarımı ve Yüzeylerde Görselleştirme

The source-page: http://web.engr.oregonstate.edu/~zhange/tenfld_design.html

Eugene Zhang, James Hays ve Greg Turk

Görselleştirme ve Bilgisayar Grafikleri Üzerine IEEE İşlemleri, 2007, Cilt 13 (1), s. 94-107.

Kağıt (PDF, 3.21Mb).

Video (MOV, 86.1Mb)

Konuşma slaytlar (PPT, 52.3Mb)

Bu materyal, Ulusal Bilim Vakfı tarafından CCF-0546881 Sayılı Hibe kapsamında desteklenen çalışmalara dayanmaktadır.

Bu yazıda dile getirilen herhangi bir görüş, bulgu ve sonuç veya tavsiye yazara aittir ve Ulusal Bilim Vakfı’nın (NSF) görüşlerini yansıtmayabilir.

Soyut

Düzlemde ve yüzeylerde tansör alanlarının tasarlanması, ressam oluşturma, pürüzsüz yüzeylerin kalem ve mürekkep çizimi ve anizotropik yeniden boyama gibi birçok grafik uygulamasında gerekli bir görevdir. Bu yazıda, bir kullanıcının dejenere noktalarının sayısı ve yeri üzerinde kontrol ile çok çeşitli yüzey tansör alanları yaratmasına izin veren etkileşimli bir tasarım sistemi sunuyoruz. Sistemimiz, temel bir tensör alanını birleştirerek, bir dizi kullanıcı şartını sağlayan ilk tensör alanını oluşturur. Bununla birlikte, böyle bir alan genellikle, alttaki yüzeyin topolojik kısıtlamaları nedeniyle her zaman elimine edilemeyen istenmeyen dejenere noktalar içerir. Bu dejenere noktaların neden olduğu eserleri azaltmak için sistemimiz, kullanıcının bir dejenere noktasını hareket ettirmesine veya zıt tensör indeksleri olan bir çift dejenere noktasını iptal etmesine izin verir.

Bir tensör alanının lokal olarak bir vektör alanına dönüştürülebildiğini görüyoruz, öyle ki tensör alanındaki dejenere nokta kümesi ile vektör alanındaki tekillikler kümesi arasında birebir bir yazışma var. Bu dönüşüm, vektör alanları için benzer işlemleri kullanarak dejenere nokta çifti iptali ve hareketi etkin bir şekilde gerçekleştirmemize izin verir. Ek olarak, görüntü tabanlı akış görselleştirme tekniğini tensör alanlarına uyarlıyoruz, böylece tensör alanlarının yüzeyler üzerinde etkileşimli olarak görüntülenmesini sağlıyoruz.

Tensör alan tasarım sistemimizin yeteneklerini ressam renderleme, yüzeylerin kalem ve mürekkep çizimi ve anizotropik yeniden boyama ile gösteriyoruz.

Rakamlar

1. Tensör alan görselleştirme tekniğimiz. Bir tansör alanı göz önüne alındığında (örnek d’de verilmiştir), süreksizlik bölgeleri sadece dejenere noktalarında kesişen iki (muhtemelen süreksiz) vektör alanı (a, b) yaratıyoruz. Görüntü tabanlı akış görselleştirmesini (IBFV) hem vektör alanlarına uygulayarak hem de elde edilen görüntüleri uygun şekilde oluşturulmuş bir ağırlık haritası (c ile gösterilmiştir) ile birleştirerek, tensör alanının yüksek kaliteli etkileşimli görselleştirmesini elde edebiliriz.

2. Bir vektör alanıyla tensör alanı arasındaki dönüşümler. Bu dönüşüm ve bunun tersi, bir tensör alanındaki dejenere noktalar ve ilgili vektör alanındaki tekillikler arasında bire bir yazışma sağlar. Bu dönüşümler, tekillik çifti iptali ve hareket işlemlerini vektör alanlarından uyarlamamızı ve bunları tensör alanlarına uygulamamızı sağlar.

3. Bir at modelinin anizotropik yeniden toplanması. Eğrilik tensörünün (solda) sayısal olarak tahmin edilmesi, yeniden yağlanmada zorluğa neden olan bir kama ve trisektör çifti içerir. Tensör alan sistemimizden (sağ) bunları çıkararak, ağın kalitesi büyük ölçüde iyileştirilir.

http://web.engr.oregonstate.edu/~zhange/